SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA SMA - Bagian Pertama

1. Dari dua bilangan diketahui bahwa jika jumlahnya dibagi dengan selisihnya maka hasilnya 2 dan sisanya 27. Jika bilangan yang besar dibagi yang kecil, maka hasilnya 2 dan sisanya 8. Selisih kedua bilangan itu adalah ××××××

A. 87       B. 43       C. 38       D. 30       E. 25

                    

2. Banyaknya bilangan tiga angka yang mempunyai sedikitnya satu angka genap adalah ×××××

A. 775      B. 875      C. 450      D. 750      E. 650

3. Misalkan x = -y dengan y > 0. Yang manakah pernyataan berikut yang salah ?

4. ABCDEFGH adalah segidelapan beraturan dengan penyusunan huruf disusun berlawanan arah jarum jam. Diketahui koordinat A(0, 4), B(4, 0) dan E(p, q). Maka p - q = ××××

5. Banyaknya pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi persamaan x = x² + y² dan      y = 2xy adalah ××××

A. 0        B. 1        C. 2        D. 3      E. 4

6. Lima bola merah, enam bola hitam dan lima bola biru diletakkan di dalam sebuah kotak. Tiga bola diambil sekaligus. Peluang yang terambil adalah dua bola hitam dan satu bola merah adalah ××××

7. Butuh waktu h menit untuk mengisi suatu bak kosong dengan hanya membuka kran air panas. Sedangkan untuk mengisi bak kosong yang sama dengan hanya membuka kran air dingin, dibutuhkan waktu c menit. Dimulai dengan bak yang kosong, kran air panas dihidupkan. Satu menit kemudian, kran air dingin dibuka. Dihitung dari bak dalam keadaan kosong. berapa menit waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak kosong tersebut ?

8. Misalkan ABCD adalah trapesium dengan AB sejajar CD. Diketahui panjang AB = a dan CD = b. Titik M terletak pada AD dan titik N terletak BC sehingga MN sejajar AB. Luas trapesium ABNM sama dengan luas trapesium MNCD. Panjang MN = ×××××

9. Banyak bilangan bulat m sehingga kedua garis 13x + 11y = 34 dan y = mx - 1 akan berpotongan di titik yang memiliki koordinat bilangan asli adalah ××××××××

A. 0        B. 1        C. 2        D. 3       E. 4

10.  Misalkan 1 £ n £ 2007 dengan n bilangan asli. Ada berapa banyak nilai n yang memenuhi sedikitnya salah satu angka n adalah 0 ?

A. 1715     B. 1613     C. 1188     D. 659      E. 459