CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTS

* Soal

Sebuah agen penjualan majalah dan koran ingin memiliki pelanggan sebanyak   75 orang. Banyak  pelanggan yang ada saat ini adalah sebagai berikut:

* 20 orang berlangganan majalah,

* 35 orang berlangganan koran, dan

* 5 orang berlangganan keduanya.              

Agar keinginannya tercapai, banyak pelanggan yang 

harus ditambahkan adalah ....

A.  10 orang           C. 25 orang

B.  15 orang           D. 70 orang

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Misal:  yang berlangganan majalah adalah A, dan yang berlangganan koran  adalah B, maka:

n(S) = n(A) + n(B) – n(AB) + n(AUB)^C

  75  = 20 + 35 – 5 + n(AUB)^C

   75 = 50 + n(AUB)^C

n(AUB)^C = 75 – 50

n(AUB)^C = 25

Jadi, banyak pelanggan yang harus ditambahkan  adalah 

* Soal

Harga 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp300.000,00, sedangkan 1 kemeja dan 4 celana harus dibayar Rp400.000,00.Harga sebuah kemeja adalah ....

A.  Rp40.000,00

B.  Rp60.000,00

C. Rp75.000,00

D. Rp80.000,00

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

3x + 2y = 300.000 Þ 6x + 4y = 600.000

  x + 4y = 400.000 Þ   x + 4y = 400.000   -

                 5x          = 200.000

                   x         = 40.000

Jadi harga sebuah kemeja adalah Rp40.000,00

* Soal

Penyelesaian dari sistem persamaan y = 2x + 5 dan x + 3y = 1 adalah ....

A.  x = -1 dan y = -2

B.  x = -2 dan y = 1

C. x = 1 dan y = -2

D. x = -2 dan y = -1

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

y = 2x + 5

x + 3y        = 1

x + 3(2x + 5) = 1

x + 6x + 15   = 1

              7x   = -14

                x  = -2

                y  = 2x + 5

         y     = -4 + 5

         y     = 1