Contoh Soal dan Pembahasan Bangun Ruang sisi Lengkung dengan Rumus Praktis

Soal 1

Bola besi dimasukan kedalam sebuah tabung gelas dengan sisi bola tepat menyinggung pada bidang atas, bawah dan selimut gelas. Jika jari-jari dan tinggi pada tabung adalah 7 cm dan 14 cm Volume udara dalam tebung gelas yang ada diluar bola adalah…..

Pembahasan:

Cara biasa:

Volume tabung:

V = Luas alas x tinggi

= π.r².t = 22/7 .7².14

= 22/7. 49.14

= 2159 cm³

Volume bola:

V = 4/3.π.r³ = 4/3. 22/7 .7³

= 4/3. 22/7. 434

= 1437,33 cm³

Voume udara diluar bola adalah:

V = Volume tabung – volume bola

=2159 cm³ - 1437,33 cm³

= 718,67 cm³

Cara Praktis:

Volume bola = 2/3 volume tabung

Volume udara di luar bola

V = 1/3 V tabung

= 1/3 2159 cm³

= 718,67 cm³

Soal 2

Diketahui tabung I memiliki jari-jari 12cm dan tinggi 5cm. sedangkan tabung II memiliki jari-jari 2/3 jari-jari tabung I dan tinggi sama dengan 3 kali tabung I. perbandingan volume tabung I dan volume tabung II adalah…

Pembahasan:

Tabung I

V = π.r².t₁

= π . 12².5

= 720 π

Tabung II

r₂ = 2/3.r₁=2/3.12=8

t₂= 3.t₁= 3.5=15

V = π.r².t₂

= π . 8².15

= 960 π

VI : V2 = 720 π: 960 π = 3:4

Soal 3

Terdapat sebuah tabung dan kerucut dengan alas Yang berhimpit dan tingginya sama. Jika diameter tabung 14cm dan tinggi 18cm, maka volume diluar kerucut adalah….

Pembahasan:

Cara praktis:

V tabung

= π.r².t = 22/7 .7².18

= 22/7. 49.18

= 2772 cm³

Volume tabung diluar kerucut:

= 2/3. V tabung

=2/3. 2772 cm³

= 1848cm³